Jetzt haben wir einmal eine mathematische Aufgabe für Euch.
Wir versuchen auszurechnen, viele viele Kombinationsmöglichkeiten bei einer individuellen Schokolade maximal existieren, wenn man
- 3 Schokoladentafeln zur Auswahl hat (weiss, Milch, dunkel)
- 120 Zutaten als Topping zur Verfügung stehen, wobei jeweils maximal 4 Zutaten gleichzeitig gewählt werden können
- bei jeder Kreation zusätzlich! eine von 6 möglichen eigenen Grundgeschmacksnoten (bspw. Amaretto, Erdbeere etc.) für die Schokoladentafel gewählt werden kann
Wer es zuerst ausgerechnet hat (und recht hat), bekommt 10 Tafeln gratis nach hause geschickt. Deadline ist Ende Woche (28.03.2010).
So, jetzt sind wir mal echt gespannt, wer noch die alten Kombinatorik Bücher zu Hause hat (oder einen Mathe-Professor als Onkel 
Viele Grüsse Sven
Update: Wir haben eine Gewinnnerinn: Simone hatte zuerst die richtige und exakte Anzahl: 178.556.091 – herzliche Gratulation. Und damit gehen 10 Tafeln diese Woche an Dich. Mampf.
23. März 2010 um 19:51
Also ich meine:
3 x 6 x
(
(120×119x118×117)/(4*3*2*1) +
(120×119x118)/(3*2*1) +
(120×119)/2 +
120)
= 18 * 8502670
= ungefähr 153 Millionen Möglichkeiten
Richtig?
23. März 2010 um 19:56
Und falls “keine” noch nicht in den sechs Grundgeschmacksnoten eingerechnet war, sind es nochmals etwa 25.5 Millionen mehr, also
insgesamt etwa 178.6 Millionen…
Upps, und “gar kein Topping” habe ich auch noch vergessen, das Resultat ist also je nachdem 18 oder 21 Möglichkeiten daneben
23. März 2010 um 20:00
das ging aber seeehr fix
“ob Du recht hast oder nicht, das verrät Dir…” (nicht das Licht, aber wir – am 28.03.)
23. März 2010 um 20:00
3.763.845.381
23. März 2010 um 20:14
also ich würde sagen 18*8214570=147862260
aber das ist nur eine grobe schätzung
23. März 2010 um 20:46
4.281.686.640
24. März 2010 um 11:13
2160 je Schokoladenart bzw. 6480 insgesamt für weiß, Milch, dunkel
24. März 2010 um 13:40
21.600,00
24. März 2010 um 14:21
4′175′831′541
24. März 2010 um 14:35
178′556′091
24. März 2010 um 18:42
120!/(120!*0!)+120!/(199!*1!)+120!/(198!*2!)+120!/(197!*3!)+120!/(196!*4!)= 8`502`671
8`502`671*3*7 (falls Grundgeschmack fakultativ) = 178`556`091
24. März 2010 um 18:46
Hallo an alle.
Na dass sind ja jetzt 11 Feedbacks mit 11 Antworten
Vielleicht nochmals zur Verdeutlichung:
1. Es sind 3 mögliche Tafeln, wobei 1 Tafel gewählt werden MUSS
2. Es gibt 1 Geschmacksnote von 6 möglichen, die gewählt werden KANN
3. Es gibt 120 Zutaten, von denen 0, 1, 2, 3 oder 4 gewählt werden KÖNNEN.
Es ist in jedem Fall eine Zahl mit sehr vielen Stellen
Grüsse
Sven
24. März 2010 um 20:47
l78556091
24. März 2010 um 22:20
3×7x121 +
3×7x120×119 +
3×7x120×119x118 +
3×7x120×119x118×117 = 4175831541
also insgesamt zirka 4,2 Milliarden Möglichkeiten
Guten Appetit
Herbert
25. März 2010 um 10:01
3548694240
Hoffentlich habe ich die Aufgabenstellung diesmal richtig verstanden *g*.
25. März 2010 um 12:02
178′556′091
25. März 2010 um 15:00
ja, dann sag ich auch 178556091
26. März 2010 um 08:40
Ich kann mich meinen Vorrednern nur anschließen: Die Läsung lautet 178.556.091 und setzt sich so zusammen
A=3 (genau eine der drei möglichen Tafeln)
B=7 (genau eie von 6 verschiedenen Geschmacksnoten oder keine)
C0 = 1 = 120 über 0 (keine Zutat der 120 möglichen wurde gewählt)
C1 = 120 = 120 über 1 (genau eine Zutat der 120 möglichen wurde gewählt)
C2 = 7140 = 120 über 2 (genau zwei Zutaten der 120 möglichen wurden gewählt)
C3 = 280.840 = 120 über 3 (genau drei Zutaten der 120 möglichen wurden gewählt)
C4 = 8.214.570 = 120 über 4 (genau vier Zutaten der 120 möglichen wurden gewählt)
Und insgesamt:
A*B*(C0+C1+C2+C3+C4)
Und so kommt man dann auf das gesuchte Ergebnis